Apa Itu Kalkulus

TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Simak pengertian tentang apa itu kalkulus.

Berikut ini penjelasan mengenai kalkulus sebagaimana dilansir dari berbagai sumber.

Kalkulus adalah cabang ilmu matematika yang menganalisis masalah-masalah perubahan.

Kalkulus memuat tentang turunan, integral, limit, dan deret tak terhingga.

Istilah kalkulus berasal dari bahasa Latin calculus yang berarti “batu kecil”. 

Kalkulus terbagi menjadi dua cabang utama, yaitu; kalkulus diferensial dan kalkulus integral, keduanya saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus.

Dalam sejarah perkembangannya, kalkulus dikembangkan secara terpisah oleh dua ilmuwan ternama pada saat itu, Sir Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Lebniz.

Newton banyak mengaplikasikan kalkulus ke bidang ilmu fisika dan Leibniz berkontribusi banyak pada pengembangan notasi-notasi kalkulus seperti yang dikenal sekarang ini.

Kalkulus juga dapat diartikan sebagai salah satu topik bahasan dalam matematika.

Topik pembahasan kalkulus meliputi konsep limit, diferensial atau turunan, serta integral atau anti-turunan.

Kalkulus Dasar

Penjelasan mengenai kalkulus dasar pada bagian ini yaitu konsep mengenai limit, turunan (diferensial), dan anti-turunan (integral).

Limit

Misalkan terdapat suatu fungsi f(x).  Limit dapat didefinisikan sebagai suatu nilai fungsi untuk nilai x mendekati suatu bilangan tertentu. 

Rumus Limit

lim     f(x) = f(a)
x→a

Keterangan:

x : variabel

a : suatu bilangan

f(x) : fungsi dengan variabel x

f(a) : nilai limit fungsi x mendekati a.

Turunan (Diferensial)

Turunan merupakan lanjutan dari konsep limit. Misalkan terdapat suatu fungsi f(x).

Turunan dapat didefinisikan sebagai suatu perhitungan terhadap perubahan nilai f(x) seiring dengan perubahan dari nilai x.

Turunan dari suatu fungsi f(x) disimbolkan dengan f’(x). Misalkan terdapat f(x) = axn, maka turunan dari fungsi tersebut adalah

Rumus Turunan

f’(x) = anxn-1

Keterangan:

f(x)  : fungsi dengan variable x

f’(x) : turunan fungsi f(x)

Selanjutnya akan dibahas mengenai anti-turunan atau integral.

Anti-turunan (Integral)

Pernahkah kalian mendengar mengenai integral? Integral merupakan kebalikan dari turunan.

Misalkan terdapat suatu fungsi f(x). Integral dari fungsi f(x), disimbolkan dengan F(x) yaitu sebagai berikut.

Rumus Integral

F(x) = ∫ f(x)

Keterangan:

F(x) : integral dari f(x)

f(x)  : fungsi dengan variable x.

Misalkan terdapat fungsi f(x) = axn. Integral dari fungsi tersebut adalah

F(x) = ∫ axn = a/(n + 1) xn+1 + C

Keterangan:

F(x) : integral dari suatu fungsi

axn : fungsi dengan koefisien a, variabel x, dan pangkat n.

C : konstanta

Demikian penjelasan apa itu Kalkulus dalam materi pelajaran Matematika. ( Tribunlampung.co.id / Riyo Pratama )

Baca Berita Apa Itu Lainnya