Apa Itu Negasi dalam Matematika dan Contohnya

TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Satu di antara materi yang kerap dicari tahu para pelajar adalah apa itu negasi dalam matematika.

Umumnya, negasi ini berhubungan dengan materi logika dalam matematika.

Penggunaan logika dalam matematika ini dibutuhkan untuk mengambil suatu kesimpulan pada suatu pernyataan.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), negasi adalah penyangkalan, peniadaan, kata sangkalan.

Sedangkan menurut bahan ajar Universitas Negeri Yogyakarta, negasi dalam matematika adalah pernyataan lain yang diperoleh dengan menambahkan kata "tidak" atau menyisipkan kata "bukan" pada pernyataan semula. 

Baca juga: Apa Itu Komunis dalam Paham Ideologi

Singkatnya, negasi adalah lawan dari sebuah pernyataan.

Itu sebabnya, nama lain dari negasi adalah ingkaran.

Ingkaran dari suatu pernyataan p disimbolkan dengan ~p dan dibaca "tidak p".

Apabila pernyataan p bernilai benar, maka negasi atau ingkarannya bernilai salah. Begitu pula sebaliknya.

Agar lebih mudah dimengerti, berikut contoh negasi atau ingkaran dalam matematika:

Baca juga: Apa Itu Musim Pancaroba, Berikut Penjelasannya

1. p: Jakarta adalah ibukota Indonesia.

Maka ~p: Jakarta bukan ibukota Indonesia.

Penjelasan: Pernyataan p bernilai benar, maka ingkaran p adalah salah. Sehingga, pernyataan p hanya disisipi kata 'tidak/bukan' untuk menunjukkan ingkarannya.

2. p: Garam memiliki rasa manis.

Maka ~p: Garam tidak memiliki rasa manis.

Penjelasan: Pernyataan p memiliki nilai salah karena garam memiliki rasa asin. Sehingga, ingkaran p adalah garam tidak memiliki rasa manis.

Contoh dari negasi atau ingkaran ini pun tidak hanya dapat ditemukan dalam matematika.

Sebab, banyak juga yang menggunakannya dalam keseharian.

Misalnya saat menyatakan dirinya yang tidak rajin.

Maka, orang tersebut akan membuat pernyataan,"Rika bukan orang yang rajin."

Bila orang lain menganggap orang tersebut memiliki sifat yang sebaliknya, maka ingkaran dari pernyataan tersebut "Rika adalah orang yang rajin.

Simak juga materi lain yang berkaitan dengan logika matematika:

1. Implikasi

Implikasi merupakan pernyataan mengenai konsekuensi alamiah dari sebuah hal.

Pada pelajaran matematika, sering sekali membahas materi yang disebut dengan implikasi.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, implikasi adalah keterlibatan atau keadaan terlibat.

Implikasi ditandai dengan notasi ‘p⟹q’ atau jika dibaca akan berbunyi “jika… maka…”

Konsepnya implikasi tergolong sederhana. Ia hanya bernilai salah jika anteseden (p) benar, dan konsekuen (q) salah.

Contohnya:

p: Andi belajar dengan Kamus. (pernyataan bernilai benar)

q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar)

p→q: Jika Andi belajar dengan Kamus, maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar)

2. Konjungsi

Konjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “dan”.

Adapun notasinya “p^q” dibaca “p dan q”.

3. Disjungsi

Disjungsi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “atau”.

Adapun notasinya “pvq” dibaca “p atau q”.

4. Biimplikasi

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk dengan kata hubung “… jika dan hanya jika”.

Adapun notasinya dari “p↔q” akan dibaca “p jika dan hanya jika q”.

Baca juga: Apa Itu Implikasi Secara Matematika

Itulah penjelasan mengenai apa itu negasi dalam matematika. ( Tribunlampung.co.id / Virginia Swastika )

Baca apa itu lainnya