Baca tanpa iklan
TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Satu di antara jenis bilangan dalam matematika adalah bilangan riil. Lalu apa itu bilangan riil?
Bilangan ini diketahui berasal dari bahasa inggris "real" yang berarti nyata.
Disebut demikian karena bilangan riil dapat ditemukan pada garis bilangan.
Selain itu, bilangan riil adalah sistem bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimal.
Angka desimal adalah angka berbasis 10 yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Baca juga: Apa Itu Bilangan Prima dalam Matematika
Ahli matematika mendefinisikan notasi bilangan riil sebagai simbol ℝ.
Bilangan riil juga dapat dilambangkan sebagai salah satu titik dalam garis bilangan.
Definisi popular dari bilangan real meliputi klas ekuivalen dari deret Cauchy rasional, irisan Dedekind, dan deret Archimides.
Bilangan riil ini berbeda dengan bilangan kompleks yang termasuk di dalamnya adalah bilangan imajiner.
Berikut contoh bilangan riil:
Baca juga: Apa Itu Barisan dan Deret dalam Matematika
-1,124 dibaca minus satu koma satu dua empat
-19,25 dibaca minus sembilan belas koma satu lima
-9 dibaca minus sembilan
0
1
23
12,6
½ = 0,5
√2 = 1,4142 ...
e = 2,718281 ... disebut konstanta euler
π = 3,141592 ... disebut konstanta phi
76% = 0,76
sin 60º = 0,866 ...
Terlihat semua angka tersebut dibentuk dari angka berbasis 10 (desimal).
Sedangkan angka-angka pada penggaris merupakan bilangan real, karena angka tersebut dapat diidentifikasi sebagai titik-titik pada penggaris yang merupakan sebuah garis bilangan.
Macam-macam bilangan riil
Dalam sistem bilangan pada ilmu matematika, bilangan real terdiri dari 2 sistem bilangan yaitu bilangan rasional dan bilangan irasional.
Bilangan Rasional
Seperti penjelasan di atas, bilangan rasional adalah sistem bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0.
Misalnya: -1,25; 0; 23; 1,25; dan lain-lain.
Bilangan Irasional
Bilangan irasional adalah sistem bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b namun dapat ditulis dalam bentuk desimal.
Misalnya:
π (phi) = 3,14159 26535 89793 …
e (euler) = 2,7182818….
Selain bilangan riil, simak juga jenis bilangan lainnya dalam matematika.
Bilangan prima
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), bilangan prima adalah bilangan yang tepat yang mempunyai dua faktor.
Umumya, bilangan prima adalah bilangan yang lebih dari 1 dan hanya bisa dibagi dengan angka 1 atau bilangan itu sendiri.
Angka 2 masuk ke dalam bilangan prima karena hanya bisa dibagi dengan angka 1 dan angka 2.
Sementara 8 bukanlah bilangan prima. Hal itu karena 8 bisa dibagi dengan angka 1 dan 8, tetapi juga dapat dibagi dengan angka 2 dan 4.
Selama ini, kita sudah dikenalkan dengan bilangan prima yang berada pada rentang 1-100.
Namun ternyata angka yang masuk pada bilangan ini bisa mencapai ribuan bahkan lebih.
Sepuluh bagian prima yang pertama adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dan 29.
Bilangan cacah
Bilangan cacah adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang dimulai dari angka 0 dan dilanjutkan dengan bilangan bulat positif.
Yaitu: 0, 1, 2, 3, dan seterunya.
Bilangan cacah merupakan gabungan dari angka nol (0) dan bilangan asli.
Ahli matematika menggunakan simbol "W" yang berarti "whole numbers".
Sementara bilangan asli adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1.
Yaitu (1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Ahli matematika menggunakan simbol ℕ.
ℕ = Himpunan bilangan asli
Contoh bilangan Asli = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan seterusnya.
Himpunan bilangan cacah merupakan himpunan yang anggotanya tidak negatif dan dimulai dari angka 0 lalu dilanjutkan dengan bilangan bulat positif.
Bagaimana contoh soal himpunan bilangan cacah kurang dari 5?
Misal ada pertanyaan untuk mencari anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 3 dan kurang dari 5.
Untuk bilangan cacah kurang dari 3 berarti memiliki anggota 0,1, dan 2.
Bilangan bulat
Bila merujuk pada Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), pengertian bilangan bulat adalah bilangan yang bukan pecahan. Contohnya 1,2, dan 3.
Sementara menurut Encyclopedia Britannica, bilangan bulat adalah kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan cacah, nol, dan bilangan bulat negatif.
Jenis bilangan bulat juga terdiri dari dua macam, yaitu bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.
Contoh bilangan bulat positif, seperti 1,2, 3. Sementara bilangan bulat negatif bisa dicontohkan berupa -1,-2, dan -3.
Perlu diketahui bahwa nol (0) merupakan bilang tersendiri dan tidak masuk dalam bilangan cacah atau bilangan bulat negatif.
Operasi hitung bilangan bulat
Dalam operasi hitung bilangan bulat, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan.
Bersumber dari Byjus, operasi hitung pada bilang bulat di antaranya:
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan bulat dengan tanda atau jenis yang sama maka hasilnya sama seperti jenis bilangan yang ditambahkan.
Jika bilangan cacah ditambah bilangan cacah maka hasilnya juga bilangan cacah. Sedangkan bilangan negatif ditambah negatif hasilnya akan bilangan negatif.
Contoh:
2 + 2 = 4
-2 + -2 = -4
Sedangkan untuk penjumlahan dengan dua jenis yang berbeda hasilnya merupakan hasil pengurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang paling besar.
Jika bilangan yang lebih besar adalah negatif maka hasil pengurangannya akan negatif.
Sebaliknya jika bilangan yang besar adalah bilangan cacah maka hasil pengurangannya adalah bilangan cacah.
Contoh:
- 6 + 5 = -1
10 + (-4) = 6
b. Pengurangan
Pengurangan bilangan bulat dengan jenis yang sama bisa dijabarkan dengan contoh sebagai berikut:
3 - 1 = 2
-4- (-4) = - 4 + 4 = 0
Untuk pengurangan dengan jenis yang berbeda contohnya adalah:
6 - (-5) = 6 + 5 = 11
-12 - 5 = 17
c. Perkalian
Dalam perkalian bilangan cacah atau positif dengan bilangan positif hasilnya adalah bilangan positif.
Bilangan negatif dikali dengan bilangan negatif hasilnya bilangan positif.
Sedangkan bilangan positif dikali dengan bilangan negatif hasilnya akan negatif. Contoh:
4 x 5 = 20
-6 x -1 = 6
-10 x 7 = -70
d. Pembagian
Seperti perkalian, operasi hitung pembagian bilangan bulat juga menerapkan konsep yang mirip.
Bilangan positif dibagi dengan bilangan positif hasilnya positif. Bilangan negatif dibagi dengan negatif hasilnya bilangan positif. Contohnya:
8 : 4 = 2
-10 : -10 = 1
Pembagian bilangan campuran yaitu bilangan negatif dibagi positif atau sebaliknya hasilnya adalah bilangan negarif.
Contoh:
-10 : 2 = -5
20 : -5 = -4
Baca juga: Apa Itu Negasi dalam Matematika, Berikut Penjelasannya
Itulah penjelasan tentang apa itu bilangan riil dalam matematika dan contoh bilangan riil. ( Tribunlampung.co.id / Virginia Swastika )