Apa Itu Implikasi dalam Matematika

TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Dalam matematika, terdapat istilah implikasi. Namun, apa itu implikasi?

Dirangkum dari beberapa sumber, definisi implikasi merupakan bagian dari pernyataan majemuk dalam logika matematika.

Selain itu, istilah ini digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua pernyataan.

Namun pernyataan kedua merupakan konsekuensi logis dari pernyataan pertama.

Dalam logika matematika, implikasi disimbolkan dengan notasi ‘p⟹q’ atau bila dibaca akan berbunyi “jika… maka…”

Baca juga: Apa Itu Limas Segi Empat dalam Matematika

Konsepnya implikasi tergolong sederhana. Ia hanya bernilai salah jika p bernilai benar, dan q bernilai salah.

Untuk memudahkan pemahaman, berikut contoh implikasi:

p: Andi belajar bahasa Inggris melalui lagu barat. (pernyataan bernilai benar)

q: Andi dapat belajar di mana saja. (pernyataan bernilai benar)

p⟹q: Jika Andi belajar bahasa Inggris melalui lagu barat, maka Andi dapat belajar di mana saja (pernyataan bernilai benar).

Baca juga: Apa Itu Trapesium dalam Matematika

Selain implikasi, simak juga istilah lain yang ada di dalam logika matematika, misalnya negasi.

Definisi negasi

Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), negasi adalah penyangkalan, peniadaan, kata sangkalan.

Sementara itu, menurut bahan ajar Universitas Negeri Yogyakarta, negasi dalam matematika adalah pernyataan lain yang diperoleh dengan menambahkan kata "tidak" atau menyisipkan kata "bukan" pada pernyataan semula. 

Dengan kata lain, negasi adalah lawan dari sebuah pernyataan.

Itu sebabnya, nama lain dari negasi adalah ingkaran.

Ingkaran dari suatu pernyataan p disimbolkan dengan ~p dan dibaca "tidak p".

Apabila pernyataan p bernilai benar, maka negasi atau ingkarannya bernilai salah. Begitu pula sebaliknya.

Contoh negasi

Agar lebih mudah dimengerti, berikut contoh negasi atau ingkaran dalam matematika:

Contoh 1:

p: Jakarta adalah ibukota Indonesia.

Maka ~p: Jakarta bukan ibukota Indonesia.

Penjelasan: Pernyataan p bernilai benar, maka ingkaran p adalah salah. Sehingga, pernyataan p hanya disisipi kata 'tidak/bukan' untuk menunjukkan ingkarannya.

Contoh 2:

p: Garam memiliki rasa manis.

Maka ~p: Garam tidak memiliki rasa manis.

Penjelasan: Pernyataan p memiliki nilai salah karena garam memiliki rasa asin. Sehingga, ingkaran p adalah garam tidak memiliki rasa manis.

Contoh dari negasi atau ingkaran ini pun tidak hanya dapat ditemukan dalam matematika.

Sebab, banyak juga yang menggunakannya dalam keseharian.

Misalnya saat menyatakan dirinya yang tidak rajin.

Maka, orang tersebut akan membuat pernyataan,"Rika bukan orang yang rajin."

Bila orang lain menganggap orang tersebut memiliki sifat yang sebaliknya, maka ingkaran dari pernyataan tersebut "Rika adalah orang yang rajin.

Baca juga: Apa Itu Median dalam Matematika, serta Rumusnya

Itulah penjelasan mengenai apa itu implikasi dalam matematika. ( Tribunlampung.co.id / Virginia Swastika )

Baca apa itu lainnya