Baca tanpa iklan
TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Berikut ini adalah penjelasan dari apa itu fungsi Linear pada pelajaran matematika.
Dilansir dari berbagai sumber, pengertian dari fungsi Linear itu sendiri adalah hubungan matematis antara variabel dan variabel lain.
Beberapa elemen yang membentuk suatu fungsi antara lain variabel, koefisien, dan konstanta.
Variabel adalah jenis elemen, dan atributnya akan bervariasi antar kondisi.
Variabel dibedakan menjadi dua, yaitu variabel bebas dan variabel terikat.
Variabel independen adalah variabel yang menjelaskan variabel lain.
Variabel terikat adalah variabel yang dijelaskan oleh variabel bebas.
Baca juga: Apa Itu Rumus Layang-Layang
Koefisien adalah bilangan yang berada tepat di depan bilangan atau variabel dan terkait dengan variabel yang dimaksud.
Konstanta ditetapkan dan tidak ada hubungannya dengan variabel apa pun.
Fungsi linier itu sendiri memiliki bentuk umum seperti berikut:
f: x → mx + c atau
f (x) = mx + c atau
y = mx + c
m adalah gradien atau kemiringan atau kecondongan, c adalah konstanta.
Fungsi linier adalah fungsi y = f (x), di mana untuk semua x di daerah asalnya, f (x) = ax + b (a, b∈R dan a ≠ 0).
Fungsi linier juga disebut fungsi polinomial orde pertama (kelipatan) dari variabel x.
Baca juga: Apa Itu Makemake, Planet Kecil
Pengertian Persamaan Linear
Persamaan Linear adalah sebuah persamaan aljabar, yang tiap sukunya mengandung konstanta, atau perkalian konstanta dengan variabel tunggal.
Persamaan ini dikatakan linear sebab hubungan matematis ini dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam Sistem koordinat Kartesius.
Contoh grafik dari suatu persamaan linear dengan nilai m=0,5 dan c=2 (garis merah)
Bentuk umum untuk persamaan linear adalah
y = m x + c .
Dalam hal ini, konstanta m akan menggambarkan gradien garis, dan konstanta c merupakan titik potong garis dengan sumbu-y.
Persamaan lain, seperti x3, y1/2, dan x y bukanlah persamaan linear.
Contoh
Contoh sistem persamaan linear dua variabel:
x + 2 y = 10 ,
3 + 5 c = 4 d + 20 ,
5 x − 3 y + 6 = − 9 x + 8 y + 4 ,
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear yang rumit, seperti di sebut di atas, bisa ditulis dengan menggunakan hukum aljabar agar menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Seperti contoh, huruf besar di persamaan merupakan konstanta, dan x dan y adalah variabelnya.
Misalnya, jika Anda mengubahnya menjadi persamaan, persamaan tersebut tidak akan berubah.
i) 8000x + 2000 = 40000 + 2000
ii) 8000x-2000 = 40000-2000
Dalam persamaan linier, penambahan dan pengurangan pada kedua sisi tidak akan mengubah persamaan tersebut. Artinya persamaan awalan sama dengan persamaan i dan persamaan ii.
Misalnya, ini juga berlaku untuk kita yang mengubahnya menjadi;
a) 8000x X 5 = 40000 X 5
b) 8000x: 5 = 40000: 5
Persamaan awal sebenarnya sama dengan persamaan a dan b. Inilah sifat persamaan linier.
Pertidaksamaan Linear
Apakah Pertidaksamaan itu? Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka dengan menggunakan simbol <,>, <,>.
Kecuali penggunaan “tanda”, terdapat perbedaan saat mengalikan / membagi bilangan negatif.
Dalam persamaan linier, jika kita mengalikan atau membagi kedua sisi dengan angka negatif, “tanda” akan tetap sama dengan (=). Ini berbeda dengan pertidaksamaan linier.
Dalam pertidaksamaan linier, jika Anda mengalikan kedua sisi dengan angka negatif (-), tanda sebelumnya akan menjadi tanda sebaliknya. contoh:
-3x + 2 <20
= -3x <18
= 3x> -18 (perhatikan bagian ini. Jika sisi positif dan negatif dikalikan dengan tanda negatif (-), tanda )
= x> -6
Demikian penjelasan mengenai apa itu fungsi Linear pada pelajaran matematika. ( Tribunlampung.co.id / Riyo Pratama )