Apa Itu KPK dan FPB Berikut Contoh Soalnya

TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Berikut penjelasan mengenai apa itu KPK dan FPB dalam matematika berikut contoh soalnya.

Dilansir dari beberapa sumber, KPK atau kepanjangan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan tertentu.

Sedangkan FPB atau kepanjangan dari Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Adapun Perbedaan FPB dan KPK

- FPB: Faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Dan bilangan terbesar di antara faktor-faktor persekutuannya.

Baca juga: Apa Itu Kalimat Deklaratif, Berikut Ciri-ciri dan Contohnya

- KPK: Kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih. Dan bilangan terkecil di antara kelipatan-kelipatan persekutuannya.

Rumus Cepat Menghitung FPB dan KPK

- FPB: Hasil kali faktor yang sama saja dan ambil faktor dengan pangkat terkecil.

- KPK: Hasil kali semua faktor dan ambil faktor dengan pangkat terbesar untuk faktor ynag sama.

KPK dan FPB dapat ditentukan dengan menggunakan faktor pembentuk bilangan ataupun bilangan prima pembentuk dari bilangan yang akan dicari.

Sebelum membahas KPK dan FPB secara lebih lanjut, kamu harus mengetahui terlebih dahulu apa itu faktor dan kelipatan.

Baca juga: Apa Itu Debit, Satu Materi Pelajaran Matematika

Faktor

Faktor adalah perkalian setiap bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan untuk membentuk bilangan tertentu.

Contohnya:

6 = 1 x 2 x 3

8= 1 x 2 x 4

Kelipatan

Kelipatan adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan.

Contohnya:

10 = 1 x 2 x 5 x 10

16 = 1 x 2 x 4 x 8 x 16

Menentukan KPK dan FPB pada suatu bilangan dapat ditentukan mengggunakan cara-cara berikut:

Menentukan nilai FPB

1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan

Metode yang dapat kamu lakukan untuk menemukan FPB dari suatu bilangan adalah dengan menentukan faktor pembentuk bilangannya.

Langkah pertama yang perlu kamu lakukan adalah menentukan atau menguraikan faktor pembentuk bilangan tersebut.

Setelah itu, bandingkan kedua faktor pembentuk bilangan dari bilangan-bilangannya. Kemudian tentukan nilai bilang terbesar yang sama antara kedua bilangan.

Dari perbandingan kedua angka di atas didapat nilai yang sama dan terbesar adalah 1. Sehingga, dapat ditentukan nilai FPB dari angka 10 dan 21 adalah 1.

2. Menggunakan bilangan prima

Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima meliputi 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,…. dan seterusnya.

Menentukan nilai KPK

Ada beberapa cara untuk menentukan KPK dari suatu bilangan, kamu dapat menggunakan salah satu yang menurutmu paling mudah atau paling kamu kuasai.

1. Membandingkan faktor pembentuk bilangan

Sama seperti dengan menentukan FPB, uraikan faktor pembentuk bilangan dari bilangan yang hendak kamu cari.

Contoh tentukan KPK dari 5 dan 8.

Uraikan setiap angkanya menjadi:

5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 45, 50…

8 = 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64…

Kemudian tentukan nilai bilangan yang memiliki kesamaan nilai dan ambil yang paling terkecil.

2. Menggunakan bilangan prima

Langkah yang perlu kamu lakukan, seperti menentukan FPB dari suatu bilangan. Contoh tentukan KPK dari 20 dan 84.

Uraikan faktor dari setiap bilangan menjadi:

20 = 2 x 5 x 2

84 = 2 x 7x 3 x 2

Setelah menentukan faktor prima penyusunnya. Ambil nilai yang berbeda dari pembentuk bilangan tersebut.

Contoh soal KPK dan FPB

1. Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 25

Penyelesaian

Gunakan metode bilangan prima

20 = 2 x 5 x 2

25 = 5 x 5

KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 5

 2. Tentukan KPK dan FPB dari 100 dan 10

Penyelesaian

Gunakan metode bilangan prima

100 = 2 x 5 x 5 x 2

10 = 2 x 5

KPK = 2 x 2 x 5 x 5 = 100

FPB = 2 x 5 = 10

Demikian, penjelasan mengenai apa itu KPK dan FPB dalam matematika. ( Tribunlampung.co.id / Riyo Pratama )

Baca Berita Apa Itu Lainnya Disini