Apa Itu Aljabar dalam Matematika

TRIBUNLAMPUNG.CO.ID - Satu di antara materi yang dipelajari dalam matematika adalah Aljabar. Lalu, apa itu aljabar?

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda dan huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui). 

Singkatnya, pengertian Aljabar sebagai cabang ilmu matematika yang mempelajari simbol matematika dan aturan yang digunakan untuk memanipulasi simbol tersebut.

Selain itu, Aljabar juga bisa dimaknai dengan ilmu hitung.

Cakupan materinya pun tergolong cabang ilmu matematika yang begitu luas.

Baca juga: Apa Itu Prosa, Ciri-ciri dan Jenisnya

Dengan Aljabar, seseorang dapat dengan mudah memecahkan permasalahan dalam pelajaran perhitungan.

Aljabarwan atau algebraist adalah sebutan bagi para peneliti Aljabar.

Secara singkat, Aljabar merupakan cabang matematika yang ditemukan oleh Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khwarizmi dan mulai digunakan oleh matematikawan di sekitar 3500 tahun di masa peradaban Mesopotamia.

Istilah Aljabar pertama kali muncul dalam buku karangan Al-Khwarizmi yang berjudul The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

Unsur-unsur Aljabar

Baca juga: Apa Itu Peribahasa dan Contohnya

Dalam Aljabar, terdapat beberapa unsur Aljabar, yaitu:

1. Variabel

Variabel sering disebut juga peubah, merupakan simbol atau lambang yang mewakili suatu bilangan, sedang bilangan tersebut belum diketahui nilainya secara jelas.

Umumnya, variabel disimbolkan dengan huruf kecil. Contohnya adalah penggunaan variabel x dan y pada 5x+2y.

2. Suku

Suku adalah nilai yang menyusun suatu bentuk Aljabar, baik berwujud variabel+koefisien maupun konstanta. Terdapat berbagai macam bentuk Aljabar, diantaranya

Suku satu (tidak memiliki tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya : 3x, 4y², 5p

Suku dua (terdapat satu tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya: 4x+y, 5p+3r, 7x²+7

Suku tiga (terdapat 2 tanda operasi hitung atau selisih). Contohnya : 3a+b+3, x+y+5z

3. Koefisien

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku, berupa sebuah bilangan yang menempel pada variabel. Misalnya pada 3x maka 3 adalah koefisiennya.

4. Konstanta

Konstanta merupakan suku pada Aljabar yang tidak memuat variabel, hanya berupa bilangan saja. Contohnya pada Aljabar 3x+8 maka 8 adalah konstantanya.

Ada beberapa jenis Aljabar, salah satunya adalah Aljabar linier.

Aljabar linier merupakan jenis Aljabar yang membahas mengenai sistem persamaan linear dan solusinya, vektor, serta transformasi linear.

Ilmu lain yang erat dengan Aljabar linear adalah matriks beserta operasinya. Aljabar linear sangat erat hubungannya dengan sistem persamaan linear.

Dalam suatu sistem persamaan linear berisi persamaan-persamaan linear yang dihubungkan untuk membentuk suatu sistem.

Sistem persamaan linear dapat berisi dua variabel atau lebih. Contoh sistem persamaan linear adalah

Ada beberapa metode dalam menyelesaikan sistem persamaan linear, di antaranya

1. Metode grafik

Penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menggambar bentuk kurva dari masing masing persamaan linear.

Titik perpotongan dari garis/kurva tersebutlah yang merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear.

2. Metode eliminasi

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan metode ini adalah apabila kita ingin mencari penyelesaian dari suatu variabel maka kita mengeliminasi variabel yang lain, misal terdapat dua variabel x dan y dalam suatu sistem persamaan linear, maka jika kita mencari nilai x maka kita harus mengeliminasi y, dan sebaliknya.

3. Metode subtitusi

Misalkan terdapat suatu sistem persamaan linear yang memuat variabel x dan y, maka penyelesaian menggunakan metode subtitusi adalah dengan cara mengubah salah satu persamaan menjadi persamaan fungsi terlebih dahulu, yaitu x sebagai fungsi atas y atau sebaliknya.

Kemudian subtitusikan persamaan tersebut ke persamaan yang lain hingga kemudian diperoleh nilai x dan y.

4. Metode eliminasi-subtitusi

Metode ini merupakan metode gabungan dari metode eliminasi dan subtitusi dalam menyelesaikan sebuah sistem persamaan linear.

Baca juga: Apa Itu Bilangan Romawi dan Pengoperasiannya

Itulah penjelasan mengenai apa itu aljabar dalam matematika. ( Tribunlampung.co.id / Virginia Swastika )

Baca apa itu lainnya